Завършва през 1977 г. актьорско майсторство за драматичен театър във ВИТИЗ „Кръстьо Сарафов“[2] в класа на професор Кръстьо Мирски. След това започва да работи на сцената на театрите в Пловдив и Смолян. След 1982 г. влиза в трупата на Младежкия театър. Играе и в радио театъра.

Анна е един от най-популярните съвременни български драматурзи. Нейни пиеси, особено адаптации на мюзикъли и авторски комедии се играят на почти всички големи сцени в страната. Най-известните и драматични творби са „Видело“, „Сводът“ и сценарият на филма „Кажи здравей на татко“. Има издадена книга с модерни пиеси.

Занимава се с озвучаване от 80-те години на двадесети век. Петрова участва в дублажа на криминалните сериали „Убийство по сценарий“, „От местопрестъплението: Ню Йорк“ и „Излъжи ме“, ситуационните комедии „Само баламите бачкат“ и „Без пукната пара“, анимационните „Семейство Джетсън: Филмът“ и „Батман: Анимационният сериал“, както и турския сериал Перла (дублаж на bTV).

Петрова играе майката на Пацо в сериала „Полицаите от края на града“.